귀무가설과 대립가설

통계학에서 가설검정시 귀무가설이 기각되면 대립가설을 채택된다.

 

여기서 귀무가설은 뭐고 대립가설은 무엇일까?

그리고 왜 귀무가설을 기각하여 대립가설을 채택하는 방식으로 검정하는 것일까?

 

1. 통계학에서는 참이라고 생각하는 가설을 검증하지 않는다.

귀무가설(歸無假說, null hypothesis)은 미리 맞지않을 것을 예상하고 세우는 가설이다.

귀무(歸無)에서 歸의 한자 의미는 '돌아가다 돌려보내다'의 '귀'이며, '無'는 없을 '무'이다. 즉 다시 없던 것으로 돌려보낼 가설이라고 이해하면 되겠다.

 

예를 들어 '신약이 효과가 있는가'를 검증한다면, 귀무가설은 '신약이 효과가 없다'라는 가설이고, 대립가설은 '신약이 효과는 있다'는 가설이다.

 

• 신약이 효과가 있는가?
• 귀무가설 : 신약이 효과가 없다
• 대립가설 : 신약이 효과가 있다.

2. 통계학에서는 거짓이라 생각하는 가설을 세워 반증한다.

통계학에서 가설검정 방법은 귀무가설을 먼저 검정한다.

귀무가설이 기각되면, 대립가설을 채택한다.

 

• 귀무가설(신약이 효과가 없는가?) 기각 시 -> 대립가설 채택 -> 신약이 효과가 있다.
• 귀무가설(신약이 효과가 없는가?) 채택 시 -> 대립가설 기각 -> 신약이 효과가 없다

3. 가설검정은 모집단에서 일어날 수 있는 확률분포를 사용하여 가설의 타당성을 검증힌다.

만일 귀무가설 확률이 극히 낮게 나왔다면 어떤 의미인일까? 그 가설은 거의 일어날 수 없는 가설이 된다. 위 상황에서 신약이 효과가 없다는 것이 발생할 가능성이 희박하다는 것이다.

 

귀무가설을 검정하기 위해서 확률분포를 사용한다. 확률분포에서 판단기준이 되는 기각역(위험률이라고도 함)은 보통 5%(좌:2.5%, 우:2.5%) 이내로 판단하지만 1% 이내로 조정도 가능하다. 상황으로 판단하여 진행하면 된다.

따라서 '신약이 효과가 없다'는 귀무가설이 발생할 확률이 기각역 이내로 극히 예외적인 상황이라면, 귀무가설을 기각하여 '신약이 효과가 있다는' 대립가설을 채택하게 되는 것이다.